Pitkä matematiikka

Pakolliset kurssit

MAY01 Luvut ja lukujonot

Kerrataan peruskoulusta tutut peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta. Tutustutaan funktioiden kuvaajiin ja niiden tulkintaa. Erilaiset lukujonot ovat opiskelijoille uutta asiaa, samoin logaritmit.

MAA02 Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Erityisesti toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja ratkaisujen lukumäärä sekä tekijöihin jako ovat kurssin pääteemoja. Myös korkeamman asteen yhtälöt ja epäyhtälöt tulevat tutuiksi.

MAA03 Geometria

Kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen sekä kappaleiden yhdenmuotoisuuksiin liittyviä laskuja. Uusina työkaluina on sini- ja kosinilause.

MAA04 Vektorit

Tutustutaan vektoreiden perusominaisuuksiin,  yhteen- ja vähennyslaskuun, kertomiseen luvulla sekä skalaarituloon. Suorien tutkimista tasossa ja avaruudessa.

MAA05 Analyyttinen geometria

Geometriaa koordinaatistossa: suorat, ympyrät ja paraabelit sijoitetaan koordinaatistoon. Lisäksi käsitellään itseisarvoyhtälöitä ja epäyhtälöitä.

MAA06 Derivaatta

Rationaaliyhtälöiden ja –epäyhtälöiden jälkeen tutustutaan raja-arvoihin, funktion jatkuvuuksiin ja derivaattoihin. Tutkitaan polynomifunktion kulkua ja opitaan määrittämään ääriarvoja.

MAA07 Trigonometriset funktiot

Aluksi tutustutaan suunnattuun kulmaan ja uuteen kulman yksikköön, radiaaniin. Sitten tutkitaan trigonometristen funktioiden symmetrisiä ja jaksollisia ominaisuuksia. Lasketaan näihin liittyviä yhtälöitä ja derivoidaan trigonometrisiä funktioita.

MAA08 Juuri- ja logaritmifunktiot

Keskeinen sisältö on potenssiopin laskusäännöt, juuri-, eksponentti-, ja logaritmifunktiot ja –yhtälöt. Lisäksi uudet funktiotyypit derivoidaan.

MAA09 Integraalilaskenta

Kun kolmen edellisen kurssin funktiot derivoitu, niin tällä kurssilla niistä osa käsitellään päinvastaiseen suuntaan. Lisäksi lasketaan integraalien avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot

Perehdytään erilaisiin tilastollisiin jakaumiin ja tunnuslukuihin. Suurilta osin lukumäärien laskemista. Suuria määriä lasketaan kombinatoriikan avulla. Teknisiä apuvälineitä käytetään mm. normaalijakaumalaskuissa.

Syventävät kurssit

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen

Erilaisia matematiikan todistusmenetelmiä. Tutustumista lukujen jaollisuuteen ja alkulukuihin

MAA12 Algoritmit matematiikassa

Opiskelija syventää algometristä ajatteluaan. Lisäksi apuvälineitä käytetään iterointiin ja muihin numeerisiin menetelmiin.

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Kurssien 6-9 asioita syvennetään, mm. osittaisderivaatat, raja-arvot äärettömyyksissä ja epäoleelliset integraalit tulevat tutuiksi.

Koulukohtaiset kurssit

MAA14 Abikurssi

Kerrataan ja vahvistetaan lukio matematiikan laskennallisia valmiuksia.

MAA15 (=MAB06)

MAA16 (=MAB08)

Chatbot