Kerrataan peruskoulusta tutut peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta. Tutustutaan funktioiden kuvaajiin ja niiden tulkintaa. Erilaiset lukujonot ovat opiskelijoille uutta asiaa, samoin logaritmit.
Erityisesti toisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja ratkaisujen lukumäärä sekä tekijöihin jako ovat kurssin pääteemoja. Myös korkeamman asteen yhtälöt ja epäyhtälöt tulevat tutuiksi.
Kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen sekä kappaleiden yhdenmuotoisuuksiin liittyviä laskuja. Uusina työkaluina on sini- ja kosinilause.
Tutustutaan vektoreiden perusominaisuuksiin, yhteen- ja vähennyslaskuun, kertomiseen luvulla sekä skalaarituloon. Suorien tutkimista tasossa ja avaruudessa.
Geometriaa koordinaatistossa: suorat, ympyrät ja paraabelit sijoitetaan koordinaatistoon. Lisäksi käsitellään itseisarvoyhtälöitä ja epäyhtälöitä.
Rationaaliyhtälöiden ja –epäyhtälöiden jälkeen tutustutaan raja-arvoihin, funktion jatkuvuuksiin ja derivaattoihin. Tutkitaan polynomifunktion kulkua ja opitaan määrittämään ääriarvoja.
Aluksi tutustutaan suunnattuun kulmaan ja uuteen kulman yksikköön, radiaaniin. Sitten tutkitaan trigonometristen funktioiden symmetrisiä ja jaksollisia ominaisuuksia. Lasketaan näihin liittyviä yhtälöitä ja derivoidaan trigonometrisiä funktioita.
Keskeinen sisältö on potenssiopin laskusäännöt, juuri-, eksponentti-, ja logaritmifunktiot ja –yhtälöt. Lisäksi uudet funktiotyypit derivoidaan.
Kun kolmen edellisen kurssin funktiot derivoitu, niin tällä kurssilla niistä osa käsitellään päinvastaiseen suuntaan. Lisäksi lasketaan integraalien avulla pinta-aloja ja tilavuuksia.
Perehdytään erilaisiin tilastollisiin jakaumiin ja tunnuslukuihin. Suurilta osin lukumäärien laskemista. Suuria määriä lasketaan kombinatoriikan avulla. Teknisiä apuvälineitä käytetään mm. normaalijakaumalaskuissa.
Erilaisia matematiikan todistusmenetelmiä. Tutustumista lukujen jaollisuuteen ja alkulukuihin
Opiskelija syventää algometristä ajatteluaan. Lisäksi apuvälineitä käytetään iterointiin ja muihin numeerisiin menetelmiin.
Kurssien 6-9 asioita syvennetään, mm. osittaisderivaatat, raja-arvot äärettömyyksissä ja epäoleelliset integraalit tulevat tutuiksi.
Kerrataan ja vahvistetaan lukio matematiikan laskennallisia valmiuksia.
